【確率】とは何か？ 何であるべきか？
1: 考える名無しさん 2011/09/22(木) 21:24:09.99 0
【数理哲学]上の大問題。 (^o^)
雑談
引用元: 【確率】とは何か？ 何であるべきか？
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1316694249/
2: 考える名無しさん 2011/09/22(木) 21:32:17.73 0
荘厳な数理的確率論もいいがその土台となる「事前確率」の推定が一番の問題だ。
実験によってしか推定できない。もはやこれは心理学・実験物理学・行動経済学である。
実験によってしか推定できない。もはやこれは心理学・実験物理学・行動経済学である。
3: 官軍（一兵卒） (^o^) 2011/09/22(木) 21:38:44.65 0
コルモゴロフ流の、現行の「確率論」は間違っている！
13: 考える名無しさん 2011/09/23(金) 16:10:29.71 0
あー面白いスレですね。
僕も数学は手広くやってるけど、確率だけ何だか気持ち悪いから手付けられないんだよ。
サイコロを投げて次何が出るって、ほんとにわからないの？
角度・軌道・回転…etc、全てのパラメータを設定すれば次は3が出るとかわかるんじゃないの？
量子力学でも観測者によってどういう値がでるかわからないっていうけど
それもサイコロと同じく、実験的には無理でも理論的には次何が出るとか設定できるんじゃないのかな。
確率て何だろ？
僕も数学は手広くやってるけど、確率だけ何だか気持ち悪いから手付けられないんだよ。
サイコロを投げて次何が出るって、ほんとにわからないの？
角度・軌道・回転…etc、全てのパラメータを設定すれば次は3が出るとかわかるんじゃないの？
量子力学でも観測者によってどういう値がでるかわからないっていうけど
それもサイコロと同じく、実験的には無理でも理論的には次何が出るとか設定できるんじゃないのかな。
確率て何だろ？
170: 考える名無しさん 2011/11/01(火) 14:48:03.34 0
>>13
＞ サイコロを投げて次何が出るって、ほんとにわからないの？
＞ 角度・軌道・回転…etc、全てのパラメータを設定すれば次は3が
＞ 出るとかわかるんじゃないの？
「角度・軌道・回転…etc、全てのパラメータを設定」できないときに“確率”
を導入するんだよ。
＞ サイコロを投げて次何が出るって、ほんとにわからないの？
＞ 角度・軌道・回転…etc、全てのパラメータを設定すれば次は3が
＞ 出るとかわかるんじゃないの？
「角度・軌道・回転…etc、全てのパラメータを設定」できないときに“確率”
を導入するんだよ。
164: 官軍（一兵卒）(^o^) 2011/10/23(日) 15:59:29.78 0
>>3 ：考える名無しさん：2011/09/23(金) 16:10:29.71 0
＞ あー面白いスレですね。
＞ 僕も数学は手広くやってるけど、確率だけ何だか気持ち悪いから手付けられないんだよ。
＞ サイコロを投げて次何が出るって、ほんとにわからないの？
＞ 角度・軌道・回転…etc、全てのパラメータを設定すれば次は3が出るとかわかるんじゃないの？
＞ 量子力学でも観測者によってどういう値がでるかわからないっていうけど
＞ それもサイコロと同じく、実験的には無理でも理論的には次何が出るとか設定できるんじゃないのかな。
＞ 確率て何だろ？
Welcome to You !
いい本を教えてあげよう：－
７ヶ国語に訳されている、知る人ぞ知る、確率論の「名著」：－
КУРС ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
（Борис. В. Гнеденко）
英訳： THEORY OF PROBABILITY
邦訳： 確率論教程 Ⅰ，Ⅱ （森北出版）
但し、邦訳は、目下、絶番。
$ 確率論にとって、ルベーグ積分など「無用の長物」であることを
教えてくれる、良い本だ。
確率論がほかの数学の分野と違うのは、他の数学では、時空を捨象ないしは形式化
して扱うのに比べて、確率論では実在の時間の前後関係や実在の空間の部分を
問題にする点である。
＞ あー面白いスレですね。
＞ 僕も数学は手広くやってるけど、確率だけ何だか気持ち悪いから手付けられないんだよ。
＞ サイコロを投げて次何が出るって、ほんとにわからないの？
＞ 角度・軌道・回転…etc、全てのパラメータを設定すれば次は3が出るとかわかるんじゃないの？
＞ 量子力学でも観測者によってどういう値がでるかわからないっていうけど
＞ それもサイコロと同じく、実験的には無理でも理論的には次何が出るとか設定できるんじゃないのかな。
＞ 確率て何だろ？
Welcome to You !
いい本を教えてあげよう：－
７ヶ国語に訳されている、知る人ぞ知る、確率論の「名著」：－
КУРС ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
（Борис. В. Гнеденко）
英訳： THEORY OF PROBABILITY
邦訳： 確率論教程 Ⅰ，Ⅱ （森北出版）
但し、邦訳は、目下、絶番。
$ 確率論にとって、ルベーグ積分など「無用の長物」であることを
教えてくれる、良い本だ。
確率論がほかの数学の分野と違うのは、他の数学では、時空を捨象ないしは形式化
して扱うのに比べて、確率論では実在の時間の前後関係や実在の空間の部分を
問題にする点である。
169: 官軍（一兵卒）(＾o＾) 2011/11/01(火) 10:29:15.10 0
>>164
КУРС は、英語の course で、
ТЕОРИИ は theory
ВЕРОЯТНОСТЕЙ は probability
（Борис. В. Гнеденко）
（ボリス・ヴェ・グネジェンコ 著）
КУРС は、英語の course で、
ТЕОРИИ は theory
ВЕРОЯТНОСТЕЙ は probability
（Борис. В. Гнеденко）
（ボリス・ヴェ・グネジェンコ 著）
190: 考える名無しさん 2012/04/03(火) 21:13:57.15 0
>>169で書いてあることを読むと、
量子力学の本は普通は頻度主義を採用せずに
「数学的（測度論的）確率」を採用している、とか言っているように思う。
まるで頻度主義と数学で研究されている確率論が
両立しないかのように書いてるがその認識がそもそもおかしい。
頻度説なのか傾向説なのかというような対立は、あくまで
確率というものをこの現実世界で考えるときに出て来る問題。
数学で普通研究されている（測度論的）確率論は、
或る集合Ωがあり、Ωの部分集合からなる族FとFで定義された関数P:F→[0,1]が与えられていて、
これらがこれこれの性質(*)を満たすときに
この三つ組(Ω,F,P)を確率空間、Pを確率測度という、というようなもの。
こういう定義をする趣旨は、現実世界で確率というものが
何を意味するのかという哲学的な問題は棚上げして
P(Ω)=1とか、{B_i}たちが互いに交わらないときP(∪B_i)=ΣP(B_i)だとか、
そういう（広い意味では）式で表せるような性質のみ仮定して
その仮定から導かれる（式で表せるような）性質のみ研究しますよ、ということ。
ユークリッド原論が、地球上や宇宙でまっすぐ平行に二直線を引いて延長していったら
どうなるかということにノータッチなのと一緒。
量子力学の本は普通は頻度主義を採用せずに
「数学的（測度論的）確率」を採用している、とか言っているように思う。
まるで頻度主義と数学で研究されている確率論が
両立しないかのように書いてるがその認識がそもそもおかしい。
頻度説なのか傾向説なのかというような対立は、あくまで
確率というものをこの現実世界で考えるときに出て来る問題。
数学で普通研究されている（測度論的）確率論は、
或る集合Ωがあり、Ωの部分集合からなる族FとFで定義された関数P:F→[0,1]が与えられていて、
これらがこれこれの性質(*)を満たすときに
この三つ組(Ω,F,P)を確率空間、Pを確率測度という、というようなもの。
こういう定義をする趣旨は、現実世界で確率というものが
何を意味するのかという哲学的な問題は棚上げして
P(Ω)=1とか、{B_i}たちが互いに交わらないときP(∪B_i)=ΣP(B_i)だとか、
そういう（広い意味では）式で表せるような性質のみ仮定して
その仮定から導かれる（式で表せるような）性質のみ研究しますよ、ということ。
ユークリッド原論が、地球上や宇宙でまっすぐ平行に二直線を引いて延長していったら
どうなるかということにノータッチなのと一緒。
7: 考える名無しさん 2011/09/23(金) 01:10:51.46 0
実は数学が一番哲学的だと思う
14: M_SHIRAISHI 2011/09/23(金) 20:26:19.19 0
あろうことか、“20世紀の確率論の標準理論”(＝ コルモゴロフ理論）は
間違っていたのであった。
しかも、肝腎かなめのところで間違っていたのである。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
19: M_SHIRAISHI 2011/09/24(土) 09:36:33.29 0
波動函数の謎
量子論は、その誕生以来、大きな発展を遂げたが、その基礎の部分
は、依然として、大きな謎に包まれている。
シュレーディンガーの波動函数は、いったい、いかなる(物理)量の
波動を表わしているのかについては、歴史的に、多くの議論を呼んだ
が、現代では、Max Born(1882-1970)の唱えた説：「波動函数の二乗は
粒子の存在確率を表わしている」が、一応の“定説”となっている。
Born 自身の証言によれは、彼のこのような波動函数解釈は、Albert
Einstein を始源とするものだという。しかし、当の Einstein は
元はと言えば自身のものだった筈のこの波動函数解釈に「死ぬまで
反対し続けた」のだから、皮肉な話である。
よく考えてみると、確かに、「確率(密度)が時空間を波動となって
伝播する」というのは≪おかしな話≫である。
確率(密度)は、決して、〔物理量〕ではないからである。
水波にしろ、音波にしろ、或いは電磁波にしろ、（時空間を）伝播
しているのは、まぎれもなく、何らかの〔物理量〕である。
書物によっては、「シュレーディンガーの波動は、時空間ではなく
て、“配置空間”を伝播するのだ」と説いているものもある。
しかし、“配置空間”なるものは、実在の時空間ではないのである
から、その中を伝播する波動は実在の物理的波動ではありえない。
その上、光子に伴う波動であるとされる電磁波は、実在の時空間を
伝播するのに、電子等の他の素粒子の場合は、それらに伴う波動は、
実在の時空間ではなくて、抽象的な“配置空間”を伝播するとした
のでは、ド・ブロイの本来の“物質波”の思想から、著しく逸脱
してしまう。
とまれ、物理量ではないものが物理空間を伝播するなどということ
は在り得ない筈である。
量子論は、その誕生以来、大きな発展を遂げたが、その基礎の部分
は、依然として、大きな謎に包まれている。
シュレーディンガーの波動函数は、いったい、いかなる(物理)量の
波動を表わしているのかについては、歴史的に、多くの議論を呼んだ
が、現代では、Max Born(1882-1970)の唱えた説：「波動函数の二乗は
粒子の存在確率を表わしている」が、一応の“定説”となっている。
Born 自身の証言によれは、彼のこのような波動函数解釈は、Albert
Einstein を始源とするものだという。しかし、当の Einstein は
元はと言えば自身のものだった筈のこの波動函数解釈に「死ぬまで
反対し続けた」のだから、皮肉な話である。
よく考えてみると、確かに、「確率(密度)が時空間を波動となって
伝播する」というのは≪おかしな話≫である。
確率(密度)は、決して、〔物理量〕ではないからである。
水波にしろ、音波にしろ、或いは電磁波にしろ、（時空間を）伝播
しているのは、まぎれもなく、何らかの〔物理量〕である。
書物によっては、「シュレーディンガーの波動は、時空間ではなく
て、“配置空間”を伝播するのだ」と説いているものもある。
しかし、“配置空間”なるものは、実在の時空間ではないのである
から、その中を伝播する波動は実在の物理的波動ではありえない。
その上、光子に伴う波動であるとされる電磁波は、実在の時空間を
伝播するのに、電子等の他の素粒子の場合は、それらに伴う波動は、
実在の時空間ではなくて、抽象的な“配置空間”を伝播するとした
のでは、ド・ブロイの本来の“物質波”の思想から、著しく逸脱
してしまう。
とまれ、物理量ではないものが物理空間を伝播するなどということ
は在り得ない筈である。
20: 考える名無しさん 2011/09/24(土) 09:55:17.58 0
>>19
配置空間とは初耳だな
位相空間とはどう違うのだ？
配置空間とは初耳だな
位相空間とはどう違うのだ？
23: 考える名無しさん 2011/09/24(土) 11:31:36.56 0
>>20
実在の空間も位相空間だが、配置空間は実在の空間ではない。
実在の空間も位相空間だが、配置空間は実在の空間ではない。
21: 考える名無しさん 2011/09/24(土) 11:01:16.06 0
こういう問題なら一之瀬正樹の本は必読だな
あ、読む前にペイズ計算くらい勉強しとけよ
あ、読む前にペイズ計算くらい勉強しとけよ
25: 考える名無しさん 2011/09/24(土) 11:39:27.20 0
反物質的なもんか？
26: 20 2011/09/24(土) 11:47:16.80 0
19もそうだが
おそらく「実在の空間」＝「三次元空間」ということなんだろう
三次元空間の“実在性”の根拠をどこに求めるのだ
常識か？直観的形式とやらか？
おそらく「実在の空間」＝「三次元空間」ということなんだろう
三次元空間の“実在性”の根拠をどこに求めるのだ
常識か？直観的形式とやらか？
28: 考える名無しさん 2011/09/24(土) 12:23:26.08 0
>>26
おまえ、マヌケやなぁ。（爆笑
実在の空間は４次元。
おまえ、マヌケやなぁ。（爆笑
実在の空間は４次元。
29: 20 2011/09/24(土) 12:38:04.56 0
>>28
貴方の言う「（実在の空間である）四次元」と、
19の言う「実在の時空間」とは違うものかね？
貴方の言う「（実在の空間である）四次元」と、
19の言う「実在の時空間」とは違うものかね？
27: 考える名無しさん 2011/09/24(土) 12:04:32.97 0
量子テレポートが空間の連続性を前提とするなら、
テレポートしている間、どこにいるの？ってことでは
それを実在の空間ではない空間とした場合、
逆に実在の空間という概念が必要になってくる。
テレポートしている間、どこにいるの？ってことでは
それを実在の空間ではない空間とした場合、
逆に実在の空間という概念が必要になってくる。
COMMENT
コメントの投稿
注目のサイト
FUN
